Se matricula en la Escuela de Medicina de Ehrlangen, Alemania, donde aprendió a manejar las nuevas técnicas en el tratamiento de cáncer de mama y de la matriz. Viaja a la Escuela de Medicina de Estrasburgo, Vienna, donde amplia sus conocimientos en el cáncer de vejiga. En este recorrido por el Viejo Continente, no podía dejar pasar de hacer una parada educativa en la ciudad de Sena, París, nada menos que en el Instituto Curie, para estudiar las maravillas del radium en los pacientes de cáncer, siendo uno de los primeros discípulos de esta institución. Allí se relacionó con las más altas eminencias en este campo. Es así como el Dr. González Martínez se prepara para enfrentar ese nuevo reto, el tratamiento para la enfermedad del cáncer que continuaba en aumento en Puerto Rico. Regresa a la isla y comienza a tratar el cáncer utilizando los métodos adquiridos en Francia, basados en la premisa, “Prevención y Diagnóstico Temprano” debe ser nuestro mayor enfoque. Se dedica de lleno a tratar pacientes de cáncer y luego de seis años de ofrecer tratamiento y estudiar el cáncer como tal, presenta ante la Asociación Médica de Puerto Rico su primera comunicación sobre las observaciones clínicas y los resultados obtenidos con estos pacientes de cáncer.