En mayo de 1944, La Liga adquiere una amplia residencia propiedad de la Sra. Filomena Vda. De Hernández y se trasladan a la calle del Parque # 229.
Ya para 1944 logran organizar el “Instituto del Cáncer” con cabida para 60 camas, donde ofrecían servicios de cirugía, radioterapia y otros servicios relacionados con el diagnóstico y tratamiento del cáncer, pues el Dr. González Martínez creía firmemente en la centralización de servicios.
La edificación tenía 2 plantas, donde contaba con sala para hombres, otra para mujeres, varias habitaciones privadas, sala de conferencia, biblioteca, sala para consultas externas, oficina para especialistas, alojamiento para médicos y personal residente. Como dato histórico cabe mencionar que la primera máquina de cobalto que se fabricó en Estados Unidos fue instalada en esta clínica.
El Dr. Isaac González Martínez dirigía e impulsaba todas las campañas educativas organizadas por La Liga, y entre los temas que ofrecía se pueden mencionar: “Lo que cuesta el Cáncer en Puerto Rico”, “El Cáncer y la Mujer” y “La relación del Dentista y el Cáncer”. En reconocimiento por su vasta experiencia, fue invitado a Santiago de Chile, donde ofreció una conferencia sobre el tema, “Los últimos 10 años del tratamiento de cáncer uterino en Puerto Rico”.
También participaba directamente de todos los eventos de recaudación de fondos. Es menester mencionar que el Dr. Isaac González Martínez era un hombre muy sociable, pues fue miembro y en ocasiones fundador de muchas organizaciones de gran prestigio, lo que facilitó las alianzas en las cruzadas por el cáncer.
Sus múltiples intereses en la medicina, su pasión y dedicación en su trabajo, fueron los mejores ejemplos para los estudiantes de medicina que entraban a la recién fundada, Escuela de Medicina de la Universidad de Puerto Rico.
